在一级建造师考试中，工程经济是考生们普遍感到难度较大的一门科目。它不仅涉及大量的计算公式，还需要考生具备一定的逻辑思维能力和实际应用能力。为了帮助广大考生更好地掌握这一部分内容，本文将对2016年一建工程经济中的常用公式进行系统性整理与讲解，并结合典型例题进行详细分析，助力大家高效备考。
一、资金时间价值相关公式
资金的时间价值是工程经济的核心概念之一，主要包括单利、复利、现值、终值、等额支付系列等基本概念和计算方法。
1. 单利计算公式
$$ F = P(1 + n \cdot i) $$
其中：
- $ F $：终值（未来值）
- $ P $：现值（本金）
- $ n $：计息期数
- $ i $：利率
2. 复利计算公式
$$ F = P(1 + i)^n $$
3. 等额支付系列终值公式
$$ F = A \frac{(1 + i)^n - 1}{i} $$
其中：$ A $ 为每期等额支付金额。
4. 等额支付系列现值公式
$$ P = A \frac{(1 + i)^n - 1}{i(1 + i)^n} $$
例题解析：
某项目计划连续5年每年投入10万元，年利率为6%，问第5年末的总资金是多少？
解：使用等额支付终值公式
$$ F = 10 \times \frac{(1 + 0.06)^5 - 1}{0.06} ≈ 56.37 \text{万元} $$
二、投资方案评价指标
在工程经济中，常用的评价指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期（Pt）、年费用法（AC）等。
1. 净现值（NPV）
$$ NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + i)^t} $$
若 $ NPV > 0 $，则项目可行；若 $ NPV < 0 $，则不可行。
2. 内部收益率（IRR）
使净现值等于零的折现率，即：
$$ \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + IRR)^t} = 0 $$
3. 投资回收期
$$ Pt = \frac{\text{初始投资}}{\text{年净收益}} $$
适用于静态回收期计算。
例题解析：
某项目初始投资为800万元，预计年净收益为160万元，求投资回收期。
解：
$$ Pt = \frac{800}{160} = 5 \text{年} $$
三、设备更新与折旧
设备更新分析是工程经济中的重要内容，主要涉及沉没成本、机会成本、最小年费用法等内容。
1. 年费用法（AC）
$$ AC = \frac{P - S}{(1 + i)^n - 1} \cdot i + S \cdot i + O $$
其中：
- $ P $：设备购置费
- $ S $：残值
- $ O $：年运营费用
- $ i $：折现率
- $ n $：设备寿命
例题解析：
一台设备购置价为50万元，残值为5万元，寿命为10年，年运营费用为3万元，年利率为8%。计算其年费用。
解：
$$ AC = \frac{50 - 5}{(1 + 0.08)^{10} - 1} \cdot 0.08 + 5 \cdot 0.08 + 3 ≈ 9.87 \text{万元} $$
四、不确定性分析
在实际工程中，很多因素具有不确定性，因此需要进行敏感性分析、盈亏平衡分析等。
1. 盈亏平衡点（BEP）
$$ BEP = \frac{固定成本}{单位售价 - 单位变动成本} $$
例题解析：
某项目固定成本为100万元，单位售价为20元，单位变动成本为12元，求盈亏平衡点。
解：
$$ BEP = \frac{100}{20 - 12} = 12.5 \text{万件} $$
五、总结
2016年的一级建造师工程经济考试内容虽然繁杂，但只要掌握核心公式、理解其应用场景，并通过大量练习加以巩固，就能在考试中游刃有余。建议考生在复习过程中注重公式的推导过程，避免死记硬背，同时多做真题和模拟题，提升解题速度与准确率。
希望本文能为大家提供一份实用、系统的复习资料，助你顺利通过一级建造师考试！
