[精品]一元二次方程训练题

在数学学习中，一元二次方程是一个重要的知识点，它不仅在代数领域有着广泛应用，还为解决实际问题提供了强有力的工具。为了帮助大家更好地掌握这一部分知识，下面整理了一些精选的一元二次方程练习题，供同学们参考和练习。

一、基础题型

1. 解下列方程：

- $x^2 - 5x + 6 = 0$

- $2x^2 + 3x - 2 = 0$

2. 若方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两根互为倒数，则 $a$、$b$、$c$ 应满足什么条件？

二、综合应用题

3. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - (k+1)x + k = 0$ 的两个实数根之积等于其两根之和减去 $2$，求 $k$ 的值。

4. 某商品原价为 $100$ 元，连续两次降价后售价为 $81$ 元，每次降价百分比相同，求每次降价的百分比。

三、拓展提高题

5. 设 $m$ 是一个正整数，若方程 $x^2 - mx + m - 1 = 0$ 的两个根均为整数，试确定所有可能的 $m$ 值。

6. 已知抛物线 $y = x^2 - 4x + 3$ 与直线 $y = kx + b$ 相切，求参数 $k$ 和 $b$ 的关系式。

通过以上题目，我们可以看到，一元二次方程的学习不仅仅是简单的公式套用，更需要对概念的理解以及灵活运用的能力。希望这些题目能够帮助大家巩固基础知识，并提升解题技巧。

如果您在练习过程中遇到任何疑问或困难，请随时查阅相关教材或咨询老师，祝您学习愉快！