在数学学习中，分数的乘除法是一个重要的知识点，也是许多实际问题解决的基础工具。为了帮助大家更好地掌握这一部分知识，下面将通过一些具体的应用题来巩固分数乘除法的运算技巧。

例题1：分蛋糕的问题

小明和小红一起分享了一块蛋糕，这块蛋糕被平均分成8份。如果小明吃了其中的3/8，而小红吃的是小明所吃的一半，请问小红吃了多少份蛋糕？

解析：首先计算小明吃掉的份数，即 \( \frac{3}{8} \times 8 = 3 \) 份。然后根据题目描述，小红吃的量是小明的一半，所以小红吃掉了 \( \frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} = 1.5 \) 份蛋糕。

答案：小红吃了1.5份蛋糕。

例题2：速度与时间的关系

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了 \( \frac{5}{6} \) 小时，请问这辆汽车行驶了多少公里？

解析：已知速度为60公里/小时，时间为 \( \frac{5}{6} \) 小时，因此行驶的距离等于速度乘以时间，即 \( 60 \times \frac{5}{6} = 50 \) 公里。

答案：这辆汽车行驶了50公里。

例题3：水池注水问题

一个水池有进水管和出水管。进水管每分钟可以注入 \( \frac{1}{4} \) 桶水，而出水管每分钟排出 \( \frac{1}{6} \) 桶水。如果同时打开两个水管，那么每分钟水池里的水量会增加多少？

解析：进水管每分钟注入 \( \frac{1}{4} \) 桶水，而出水管每分钟排出 \( \frac{1}{6} \) 桶水。两者作用叠加后，水池每分钟的净增量为 \( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \)。通分后得到 \( \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} \) 桶水。

答案：水池每分钟的水量会增加 \( \frac{1}{12} \) 桶。

例题4：布料裁剪问题

一块布料长 \( \frac{7}{8} \) 米，需要裁剪成若干段，每段长度为 \( \frac{1}{4} \) 米。请问可以裁剪出多少段？

解析：总长度为 \( \frac{7}{8} \) 米，每段长度为 \( \frac{1}{4} \) 米，因此可以裁剪的段数为 \( \frac{\frac{7}{8}}{\frac{1}{4}} \)。先将除法转化为乘法，即 \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{28}{8} = 3.5 \) 段。由于实际操作中无法裁剪出半段布料，因此最多只能裁剪出3段完整布料。

答案：可以裁剪出3段布料。

以上四道题目涵盖了分数乘除法在不同场景下的应用。希望大家通过这些练习能够更加熟练地运用分数的乘除法解决问题。如果还有其他类似的题目或疑问，欢迎随时交流探讨！