首先，我们需要理解什么是多元非线性回归。简单来说，它是指在一个包含多个自变量（解释变量）与一个因变量（响应变量）的关系中，这种关系不是线性的，而是以某种复杂的数学函数形式表现出来的。例如，在研究农作物产量时，除了考虑降雨量这一单一因素外，还可能需要综合考虑土壤湿度、温度等多种因素，并且这些因素之间可能存在非线性的交互作用。

进行多元非线性回归分析的第一步是选择合适的模型。这一步骤至关重要，因为它直接影响到最终结果的准确性。常用的模型包括多项式模型、指数模型、对数模型等。每种模型都有其适用范围和局限性，因此选择时需结合实际问题背景及初步数据分析的结果来进行判断。

接下来就是参数估计阶段了。这里通常采用最小二乘法来求解使得残差平方和最小的一组参数值。随着计算技术的发展，现在有许多软件包能够帮助我们高效地完成这一过程，如MATLAB、Python中的SciPy库等。

模型验证也是必不可少的一部分。通过交叉验证或者留一法等方式评估模型的表现，确保其具有良好的泛化能力。此外，还需要检查残差是否满足独立同分布假设，这是保证模型有效性的前提条件之一。

最后，在得到满意的模型之后，就可以利用该模型对未来情况进行预测或者解释当前现象背后的原因了。不过值得注意的是，尽管多元非线性回归提供了强大的分析手段，但过度拟合也是一个潜在风险，因此在整个过程中应保持谨慎态度，合理把握模型复杂度与解释力之间的平衡。

总之，多元非线性回归分析为我们提供了一种强大而灵活的方式去探索多维数据间隐藏的规律，但在应用时也需要注意方法论上的严谨性和实践中的具体情境考量。