在数学学习中，整式的混合运算是一个重要的知识点。它不仅涵盖了加减乘除的基本运算，还涉及幂的运算和括号的处理，因此需要学生具备扎实的基础知识以及灵活的解题能力。为了帮助大家更好地掌握这一部分的内容，下面提供了一些精心设计的练习题，供同学们参考。

基础练习

1. 计算：\(3x^2 + 5x - 2x^2 + 4\)

2. 化简：\( (2a^3b)^2 \div (ab)^3 \)

3. 求值：当 \(x = 2\) 时，计算 \(4x^3 - 6x^2 + 8x - 10\)

中等难度

4. 解方程：\(2(x + 3) - 3(x - 2) = x + 7\)

5. 简化表达式：\( (3m^2n - mn^2) \cdot (m + n) \)

6. 求值：当 \(a = -1, b = 3\) 时，求 \(a^3 + 3a^2b - ab^2 + b^3\)

高级挑战

7. 已知 \(P(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5\) 和 \(Q(x) = x^2 - 2x + 1\)，求 \(P(x) \cdot Q(x)\)

8. 若 \(A = 3x^2y - xy^2 + 2xy\) 和 \(B = 2xy - y^2 + x^2y\)，求 \(A - B\)

9. 给定 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1\)，求 \(f(2) - f(-1)\)

通过以上题目，大家可以逐步提升自己在整式混合运算方面的能力。希望这些练习能够帮助你巩固所学知识，并在考试中取得优异的成绩！如果还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向老师或者同学请教。