一、学习目标

通过本节课的学习，同学们能够：

1. 理解匀变速直线运动的基本概念。

2. 掌握速度与时间的关系公式及其推导过程。

3. 能够运用公式解决实际问题。

二、知识回顾

在物理学中，匀变速直线运动是指物体沿一条直线运动且加速度保持不变的运动形式。匀变速直线运动是研究物体运动规律的基础，其核心在于速度和时间之间的关系。

三、速度与时间的关系

1. 定义

匀变速直线运动的速度随时间均匀变化。假设初始时刻的速度为 \( v_0 \)，经过时间 \( t \) 后的速度为 \( v \)，则速度的变化量 \( \Delta v = v - v_0 \)。

2. 公式推导

根据加速度的定义 \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)，可以得到：

\[

v = v_0 + at

\]

其中：

- \( v \) 表示最终速度；

- \( v_0 \) 表示初始速度；

- \( a \) 表示加速度；

- \( t \) 表示时间。

3. 适用条件

该公式适用于匀变速直线运动，且加速度 \( a \) 为恒定值。

四、例题解析

【例题】一辆汽车以初速度 \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \) 开始做匀加速直线运动，加速度 \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)。求：

1. 经过 5 秒后的速度 \( v \)。

2. 若时间为 10 秒，速度又为多少？

解答：

根据公式 \( v = v_0 + at \)：

1. 当 \( t = 5 \, \text{s} \) 时，

\[

v = 10 + 2 \times 5 = 20 \, \text{m/s}

\]

2. 当 \( t = 10 \, \text{s} \) 时，

\[

v = 10 + 2 \times 10 = 30 \, \text{m/s}

\]

五、课堂练习

1. 一质点从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 \( 4 \, \text{m/s}^2 \)，求：

- 第 3 秒末的速度；

- 第 5 秒末的速度。

2. 某物体以 \( 5 \, \text{m/s} \) 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为 \( 1 \, \text{m/s}^2 \)，求：

- 4 秒后物体的速度；

- 物体何时停止运动。

六、总结

通过本节课的学习，我们掌握了匀变速直线运动中速度与时间的关系公式，并能灵活应用于实际问题中。希望同学们能够在课后多加练习，巩固所学知识。

以上内容旨在帮助学生更好地理解匀变速直线运动的速度与时间关系，同时提供丰富的例题和练习，便于掌握和应用相关知识点。