在数学学习中，完全平方公式是一项基础且重要的知识点。它不仅在代数运算中有广泛应用，还能帮助我们快速解决一些复杂的计算问题。今天，我们就来探讨几个关于完全平方公式的典型计算题。

首先，让我们回顾一下完全平方公式的基本形式：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

这两个公式是我们在处理涉及平方和或平方差时的重要工具。接下来，我们将通过具体的例子来加深理解。

例题1：计算 (x + 3)²

根据公式 (a + b)² = a² + 2ab + b²，我们可以将 x 替换为 a，3 替换为 b。因此：

(x + 3)² = x² + 2·x·3 + 3²

= x² + 6x + 9

例题2：计算 (2y - 5)²

这里我们需要使用第二个公式 (a - b)² = a² - 2ab + b²。令 2y 为 a，5 为 b，则有：

(2y - 5)² = (2y)² - 2·(2y)·5 + 5²

= 4y² - 20y + 25

通过这些简单的练习，我们可以看到，完全平方公式能够大大简化我们的计算过程。在实际应用中，熟练掌握这些公式可以帮助我们迅速得出答案，尤其是在面对多项式展开或者因式分解等问题时。

此外，完全平方公式还经常与其他数学概念结合使用，比如在解决几何问题时，有时需要利用面积关系来推导某些表达式，这时完全平方公式就显得尤为重要。

总之，完全平方公式不仅是代数学习中的一个基本技能，也是培养逻辑思维能力和解决问题能力的有效途径。希望大家在日常学习中多加练习，灵活运用这一公式，提升自己的数学素养。